《2025年初中必刷题七年级数学上册北师大版》

1 [2025 山西太原质检]给出下列说法:①圆柱由 3 个面围成,这 3 个面都是平的;②圆锥由 2 个面围成,这 2 个面中,1 个面是平的,1 个面是曲的;③球仅由 1 个面围成,这个面是平的;④长方体由 6 个面围成,这 6 个面都是平的.其中正确的为 ( )

A.①②
B.②③
C.②④
D.③④

答案： C [解析]①圆柱由3个面围成，这3个面中，1个面是曲的，2个面是平的，说法错误；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个面是平的，1个面是曲的，说法正确；③球仅由1个面围成，这个面是曲的，说法错误；④长方体由6个面围成，这6个面都是平的，说法正确。故选C。

2 [2025 山东潍坊调研]图中的几何体由______个面围成,面与面相交形成______条线,线与线相交形成______个点.

答案： 9 16 9 [解析]侧面有4个三角形，4个长方形，底面有1个长方形，一共有9个面，面与面相交形成16条线，线与线相交形成9个点。故答案为9，16，9。

3 [2025 江苏常州期末]直升机螺旋桨一般由 4 片桨叶组成,直升机起飞时,螺旋桨旋转向下推动空气,即向下施加一个作用力,直升机获得竖直向上的力,使得飞机能悬浮在空中.若把螺旋桨看作一条线段,旋转形成的痕迹体现了 ( )

A.面动成体
B.线动成面
C.点动成线
D.面面相交成线

答案： B [解析]若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了线动成面。故选B。

4 [2025 广东茂名期末]下列几何体中,可以由一个平面图形绕某条直线旋转一周得到的是 ( )

答案：
B [解析]如图，将四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，可得选项B的几何体，选项A、C、D中的几何体不能由一个平面图形绕某条直线旋转一周得到。
故选B。

5 [2025 河北石家庄校级期中]圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列四个选项中的图形绕虚线旋转一周可以得到如下立体图形的是 ( )

答案： A [解析]该立体图形是两个圆柱的组合体，则将两个一边对齐的长方形(一大一小)，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到。故选A。

6 [2025 福建三明期中]硬币直立在桌面上快速地转动时,看上去像球,这种生活现象可以反映的数学原理是______.

答案： 面动成体 [解析]硬币直立在桌面上快速地转动时，看上去像球，这种生活现象可以反映的数学原理是面动成体。故答案为面动成体。

7 分别用一张边长为 5 cm 的正方形硬纸片和一张长 6 cm、宽 4 cm 的长方形硬纸片绕其一边所在直线旋转一周得到如图所示的两个圆柱.哪个圆柱的体积更大? ($V_{圆柱}= πr^{2}h$)

答案： [解]由边长为5cm的正方形硬纸片绕其一边所在直线旋转一周得到的圆柱体积为$\pi×5×5×5 = 125\pi(\text{cm}^3)$；由长6cm、宽4cm的长方形硬纸片绕其宽所在直线旋转一周得到的圆柱体积为$\pi×6×6×4 = 144\pi(\text{cm}^3)$．因为$144\pi＞125\pi$，所以由长6cm、宽4cm 的长方形硬纸片绕其宽所在直线旋转一周得到 的圆柱体积更大。

8 [2025 辽宁沈阳期中]将如图的直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周后形成的几何体不可能是 ( )

答案：
C [解析]若直角三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周，可以形成选项A和选项D中的圆锥；若直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，可以形成选项B中的几何体，故不可能形成圆柱。故选C。易错警示：将一个直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周，旋转轴不同，得到的几何体不同(如图)。