《2025年初中必刷题七年级数学上册北师大版》

1 [2025辽宁沈阳期末,中]如图,P是线段AB上任意一点,$AB= 20cm$,C,D两点分别从P,B同时向A点运动,且C点的运动速度为1 cm/s,D点的运动速度为4 cm/s.若运动时间为3 s时,$CD= 5cm$,则$AP= $____cm.

答案： 6或16

2 [2025浙江绍兴期末,中]如图(1),将线段AB,CD放置在直线l上,点B与点C重合,$AB= 10cm,CD= 15cm$,点M是线段AC的中点,点N是线段BD的中点.解答下列问题:
(1)$MN= $____.
(2)将图(1)中的线段AB沿DC方向移动x cm至图(2)的位置(点M是线段AC的中点,点N是线段BD的中点不变).
①当$x= 7$时,求MN的长.
②在移动的过程中,请直接写出MN,AB,CD之间满足的数量关系式.

答案：
(1)12.5cm　
(2)①12.5cm　②MN=$\frac{1}{2}$(AB+CD)

3 [2025福建福州期末,中]如图,线段$AB= 24$,动点P从A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动,M为AP的中点.点P的运动时间为x秒.
(1)当$x= 5$时,求BM的长.
(2)当P在线段AB上运动时,$2BM-PB$是定值吗?如果是,请求出该定值;如果不是,请说明理由.
(3)当P在射线AB上运动时,N为BP的中点,求MN的长.

答案：
(1)19　
(2)是，24　
(3)12