《2025年初中必刷题七年级数学上册北师大版》

1 [2025宁夏石嘴山质检]下列关于数轴的说法不正确的是( )

A.同一数轴上的单位长度必须相等
B.通常规定水平直线上向左的方向为正方向
C.数轴上的原点可以任意选取
D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线

答案： 1.B 【解析】同一数轴上的单位长度必须相等，A 正确；通常规定水平直线上向右的方向为正方向，B 错误；可以在直线上任取一点表示数0，这个点叫作原点，C 正确；规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴，D 正确.故选 B.

2 下面是四位同学所画的数轴,其中正确的是( )

答案： 2.C 【解析】
A 没有规定正方向 ×
B 没有规定单位长度 ×
C 符合数轴的三要素 √
D 没有规定原点 ×

3 [2025广东广州期末]如图,数轴上表示有理数3的点是( )


A.A
B.B
C.C
D.D

答案： 3.D

4 [2025江苏苏州期末]下列各数在同一数轴上对应的点到原点的距离最近的是( )

A.-3
B.-1
C.2
D.3

答案： 4.B 【解析】因为表示-3 的点到原点的距离为3 个单位长度，表示-1 的点到原点的距离为1个单位长度，表示2 的点到原点的距离为2个单位长度，表示3 的点到原点的距离为3个单位长度，且1＜2＜3=3，所以 B 选项符合题意.故选 B.

5 如图,数轴上有A,B,C三点,若点A,B到原点的距离相等,每小段表示1个单位长度,则点C表示的数是( )


A.2
B.1
C.-1
D.-2

答案： 5.C 【解析】观察数轴可知，A，B 相隔6个单位长度，所以原点位于 A 点右边3 个单位长度处(或 B 点左边3 个单位长度处)，故点 C 表示的数为-1.故选 C.

6 如图,在数轴上被墨汁覆盖的所有整数点有______个。

答案： 6.6 【解析】观察数轴可知，数轴上被墨汁覆盖的整数点表示的数依次为-2，-1，0，1，2，3，共有6个.

7 [2025陕西西安期中]如果将点B先向右移动4个单位长度,再向左移动6个单位长度后,点B表示的数是-6,则点B最初在数轴上表示的数为______。

答案： 7.-4 【解析】因为将点 B 先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，点 B 表示的数是-6，所以将表示-6 的点先向右移动6个单位长度得到表示0 的点，再向左移动4个单位长度得到表示-4 的点.故答案为-4.

8 [2025安徽合肥调研]一辆出租车从A站出发,先向东行驶12km,接着向西行驶6km,后又向东行驶4km。
(1)画一条数轴,以原点表示A站,向东为正方向,在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置,则出租车最终在A站的什么方向？
(2)若每千米耗油0.3升,问出租车共耗油多少升？

答案：
8.【解】
(1)如图所示，出租车最终在 A 站的东边.

(2)12+6+4=22(km)，22×0.3=6.6(升)，即出租车共耗油6.6 升.

9 [2025海南琼中期末]有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )


A.$ a ＜ -2 $
B.$ b ＜ 1 $
C.$ a ＞ b $
D.$ a ＜ b $

答案： 9.D 【解析】由所给数轴可知，a＞-2，故 A 选项不符合题意；b＞1，故 B 选项不符合题意；a＜b，故 C 选项不符合题意，D 选项符合题意.故选 D.

10 [2025河南郑州调研]画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“＜”将它们连接起来：
$ -(-4\frac{1}{2}) $,$ -2 $,$ 0 $,$ +(-1) $,$ |-3| $,$ -3\frac{1}{2} $。

答案：
10.【解】如图所示：

$-3\frac {1}{2}＜-2＜+(-1)＜0＜|-3|＜-(-4\frac {1}{2}).$

11 [2024甘肃张掖调研]已知点A和点B都在同一条数轴上,点A表示的数是3,点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数是______。

答案： 【解析】：
本题考查数轴上两点间的距离公式。在数轴上，两点间的距离等于它们所表示的数之差的绝对值。设点B表示的数为$x$，则点A和点B之间的距离为$|x - 3|$。根据题意，这个距离等于5，即$|x - 3| = 5$。
解这个绝对值方程，我们得到两个可能的
$x - 3 = 5 \quad \text{或} \quad x - 3 = -5$
解得：
$x = 8 \quad \text{或} \quad x = -2$
因此，点B表示的数有两个可能值，分别是8和-2。
【答案】：
8或-2