《2025年初中必刷题七年级数学上册北师大版》

1 下列是正方体展开图的是( )

答案： B 【解析】A展开图出现“凹”字形，无法折成正方体；B根据正方体的展开图可知能折成正方体；C展开图出现“七”字形，无法折成正方体；D展开图出现“田”字形，无法折成正方体。

2 新考法[2025山东青岛期末]如图是一个无盖正方体盒子,盒底内部标有一个字母m,现沿箭头所指方向将盒子剪开,则展开后的图形是( )

答案： A 【解析】因为正方体盒子无盖，所以标有m的底面没有对面，故选项C、D不符合题意；因为沿箭头所指方向将盒子剪开，所以选项A符合题意，选项B不符合题意。故选A。

3 一个正方体的每个面上各写有一个数,图(1)、图(2)分别是它的一种表面展开图,则字母A表示的数是______.

答案： 6 【解析】由题图
(1)可知1和4在相对面上，3和5在相对面上，2和6在相对面上。因为题图
(1)和题图
(2)是同一个正方体的不同表面展开图，所以字母A表示的数是6，故答案为6。

4 [2024广东汕头濠江区期末]如图,在无阴影的方格中选出两个方格画上阴影,使它们可以与图中4个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图.(在图(1)和图(2)中进行解答,每个图中只填出一种答案即可)

答案：
【解】两图答案均不唯一，如图所示。

5 新素材[2025海南三亚期末]2024年11月22日,中华人民共和国第十二届少数民族传统体育运动会在三亚盛大开幕.如图,小明将“庆祝民运会！”写在一个正方体的展开图上,把展开图折叠成正方体后,与“民”字相对的面上的汉字是( )


A.庆
B.祝
C.运
D.会

答案： A 【解析】由正方体的平面展开图可知，把展开图折叠成正方体后，与“民”字相对的面上的汉字是“庆”。故选A。

6 [2024山西晋中期中]如图是一个正方体纸盒的展开图,当把它折叠成正方体纸盒时,C点与______点重合.

答案： B 【解析】由题图可知，当把它折叠成正方体纸盒时，C点与B点重合。故答案为B。

7 如图,在每个小正方形边长都为1的3×3方格纸中,3个白色小正方形已被剪掉,现需在编号为①~⑥的小正方形中,再剪掉一个小正方形,从而使余下的5个小正方形恰好能折成一个棱长为1的无盖正方体,则需要再剪掉的小正方形可能是______.(请填写所有可能的小正方形的编号)

答案： ①或②或③ 【解析】把题图中的①或②或③剪掉，剩下的图形能折成一个棱长为1的无盖正方体，故答案为①或②或③。

8 [2024山东烟台期中]李明设计了正方体水果包装盒如图所示,由于粗心少设计了其中一个面,请你把它补上,使其折叠后成为一个封闭的正方体包装盒.
(1)共有______种弥补方法；
(2)任意画出一种成功的设计图(在图中补充).

答案：

(1)4；
(2)如图所示(答案不唯一)。