《2025年初中必刷题七年级数学上册北师大版》

1新考法[2024河北石家庄质检]将一个大于10的数用科学记数法表示成$a×10^{n}$的形式,关于a和n的值,下列说法不正确的是( )

A.a的值一定小于10
B.a的值可能是0.25
C.n的值一定是整数
D.n的值一定是正数

答案： B 【解析】由科学记数法的定义可知 $1\leqslant a＜10$,n 是正整数,所以 a 的值不可能是 0.25,选项 B 符合题意,故选 B.

2[2025湖南长沙期末]2024年10月30日4时27分,神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射,约10分后成功进入预定轨道,并在距地面约390000米的轨道上与“天宫”交会对接,航天员乘组顺利入驻“天宫”,与神舟十八号3名航天员顺利会师,完成中国航天史上第5次“太空会师”.将390000用科学记数法表示为( )

A.$3.9×10^{4}$
B.$3.9×10^{5}$
C.$39×10^{4}$
D.$0.39×10^{6}$

答案： B 【解析】$390000=3.9× 10^{5}$. 故选 B.

3AI DPSK原创新素材在2025年春节档期,电影市场的热度持续高涨.截至5月5日,《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破158亿元,158亿用科学记数法表示为( )

A.$15.8×10^{9}$
B.$1.58×10^{10}$
C.$0.158×10^{10}$
D.$1.58×10^{9}$

答案： B 【解析】158 亿=15800000000=$1.58× 10^{10}$. 故选 B.

4纳米是一种长度单位,1米$=10^{9}$纳米,则3.2厘米= 纳米.(用科学记数法表示)

答案： $3.2× 10^{7}$ 【解析】1 米=$10^{9}$ 纳米,3.2 厘米=0.032 米,所以 3.2 厘米=$3.2× 10^{7}$ 纳米.

5[2025河北石家庄质检]“白色污染”的主要来源有食品包装、泡沫塑料填充物等.已知一个塑料快餐盒的最大污染面积为$200cm^{2}$,若30万名游客每人丢弃一个快餐盒,则造成污染的最大面积用科学记数法表示为$6×10^{n}cm^{2}$,其中n的值为.

答案： 7 【解析】$200× 300000=6× 10^{7}(\text{cm}^{2})$,所以 n等于 7. 故答案为 7.

6省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元,以此来资助贫困失学儿童.
(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助,那么共可资助多少名失学儿童?(用科学记数法表示结果)
(2)若社会各界人士的捐款数平均为10元/人,则需要多少人捐款才能获得这笔捐款?(用科学记数法表示结果)

答案： 【解】1500 万元=15000000 元.
(1)$15000000÷ 500=30000(\text{名})=3× 10^{4}(\text{名})$.
答:可资助$3× 10^{4}$ 名失学儿童.
(2)$15000000÷ 10=1500000(\text{人})=1.5× 10^{6}(\text{人})$.
答:需要$1.5× 10^{6}$ 人捐款才能获得这笔捐款.

7[2024广西百色期中]“五岳归来不看山,黄山归来不看岳.”黄山是世界文化与自然遗产,是国家5A级旅游景区.世界各地到黄山旅游的人络绎不绝.若某个周日到黄山旅游的人数约为$3.2×10^{4}$,则该数可以表示为( )

A.32000
B.320000
C.3200
D.32104

答案： A 【解析】$3.2× 10^{4}=32000$,故选 A.

8新考法[2024江苏南通期中]如图所示是琳琳作业中的一道题目,“●”处都是0但发生破损,琳琳查阅后发现本题答案为1,则破损处“0”的个数为( )
已知:$60●= a×10^{n},求a-n$的值.


A.5
B.4
C.3
D.2

答案： B 【解析】因为本题答案为 1,所以 $a - n=1$.又因为$a = 6$,所以$n = 5$. 因为 600000=$6× 10^{5}$,所以破损处"0"的个数为 4. 故选 B.

9[2024河北沧州调研]某星系中的恒星大约有$1.2×10^{11}$颗,$1.2×10^{11}$是一个( )

A.11位数
B.12位数
C.13位数
D.14位数

答案： B 【解析】$1.2× 10^{11}=120000000000$,是一个 12 位数,故选 B.