《2025年初中必刷题七年级数学上册北师大版》

1 [2025 天津滨海新区校级期末]计算 -2 - 3 的结果是 ( )

A.-6
B.-5
C.-1
D.1

答案： B 【解析】$-2-3=-2+(-3)=-5$,故选 B.

2 下列各式中正确的是 ( )

A.-5 - (-3) = -8
B.+6 - (-5) = 1
C.-7 - | -7 | = 0
D.+5 - (+8) = -3

答案： D 【解析】选项 A 中,$-5-(-3)=-5+3=-2$,故此选项错误;选项 B 中,$+6-(-5)=6+5=11$,故此选项错误;选项 C 中,$-7-|-7|=-7-7=-14$,故此选项错误;选项 D 中,计算正确. 故选 D.

3 [2025 河北石家庄校级期中]如图,若 x 为最大负整数,则表示 $\frac{1}{3} - x$ 的点落在 ( )


A.段①
B.段②
C.段③
D.段④

答案： C 【解析】因为x为最大负整数,所以$x=-1$,所以$\frac{1}{3}-x=\frac{1}{3}-(-1)=\frac{4}{3}$.因为$1＜\frac{4}{3}＜1.6$,所以落在段③,故选 C.

4 [2024 江西萍乡期中]如果 $a \oplus b = a - b$, 则 $(-2) \oplus (-5) =$ ______.

答案： 3 【解析】因为$a⊕b=a-b$,所以$(-2)⊕(-5)=(-2)-(-5)=(-2)+5=3$,故答案为 3.

5 [2025 福建福州质检]计算:
(1) -16 - 9; (2) $-\frac{2}{3} - (-\frac{3}{5})$;
(3) $\frac{5}{7} - (+\frac{3}{4})$; (4) 0 - 11.

答案： 【解】
(1)$-16-9=-16+(-9)=-25$.
(2)$-\frac{2}{3}-(-\frac{3}{5})=-\frac{2}{3}+\frac{3}{5}=-\frac{1}{15}$.
(3)$\frac{5}{7}-(+\frac{3}{4})=\frac{5}{7}+(-\frac{3}{4})=-\frac{1}{28}$.
(4)$0-11=0+(-11)=-11$.

6 [2025 山东聊城期中]标准大气压下,酒精的凝固点约为 -117℃,水银的凝固点约为 -39℃. 酒精的凝固点比水银的凝固点约低______℃.

答案： 78 【解析】根据题意得,$-39-(-117)=-39+117=78(^{\circ }C)$,即酒精的凝固点比水银的凝固点约低$78^{\circ }C$.故答案为 78.

7 [2024 广东广州期末]如图,小明将 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等,现在 a,b,c 分别表示其中一个数字,则 $a - b - c =$ ______.

答案： 2 【解析】因为$2+1+0=3$,所以$2+3+a=3,0+b+4=3,2+c+4=3$,解得$a=-2,b=-1,c=-3,$所以$a-b-c=-2-(-1)-(-3)=-2+1+3=2,$故答案为 2.

8 矿井下 A,B,C 三处的高度分别是 -37 米, -129.8 米, -71.3 米,A 处比 B 处高多少米? C 处比 B 处高多少米? A 处比 C 处高多少米?

答案： 【解】A 处比 B 处高$-37-(-129.8)=-37+129.8=92.8$(米),
C 处比 B 处高$-71.3-(-129.8)=-71.3+129.8=58.5$(米),
A 处比 C 处高$-37-(-71.3)=-37+71.3=34.3$(米).

9 [2025 江苏盐城质检]某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差(最高气温与最低气温的差)不得超过 10℃,若不考虑其他因素,下表中的四个地区中,哪个地区最适合大面积栽培这种植物?
|地区|A 地区|B 地区|C 地区|D 地区|
|----|----|----|----|----|
|四季最高气温/℃|20|40|12|-2|
|四季最低气温/℃|-1|32|-5|-15|

答案： 【解】A 地区的四季温差:$20-(-1)=21(^{\circ }C),$
B 地区的四季温差:$40-32=8(^{\circ }C)$,C 地区的四季温差:$12-(-5)=17(^{\circ }C)$,D 地区的四季温差:$-2-(-15)=13(^{\circ }C)$.因为某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过$10^{\circ }C$,所以 B 地区最适合大面积栽培这种植物.

10 [2024 山西太原调研]在计算“$15 - 5\frac{1}{2} - 2\frac{1}{2}$”时,甲同学的做法如下: $15 - 5\frac{1}{2} - 2\frac{1}{2} = 15 - (5\frac{1}{2} - 2\frac{1}{2}) = 15 - 3 = 12$. 甲同学的计算是否正确? 如果不正确,请写出正确的计算过程.

答案： 【解】甲同学的计算不正确.
正确的计算过程为$15-5\frac{1}{2}-2\frac{1}{2}=15-(5\frac{1}{2}+2\frac{1}{2})=15-8=7$.