《2025年初中必刷题七年级数学上册北师大版》

1[河北中考]如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是( )

A.a
B.b
C.c
D.d

答案：
A 【解析】利用直尺画出图形如下:

可以看出线段a与m在一条直线上.故选A.

2[2024贵州中考]如图,在△ABC中,以点A为圆心,线段AB的长为半径画弧,交BC于点D,连接AD.若AB= 5,则AD的长为____.

答案： 5 【解析】由画图过程知AD=AB=5.故答案为5.

3[2022广西桂林中考]如图,点C是线段AB的中点,若AC= 2cm,则AB= ____cm.

答案： 4 【解析】根据线段的中点的定义可得AB=2AC=2×2=4(cm),故答案为4.

4[2024吉林中考]如图,从长春站去往胜利公园,与其他道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理是____.

答案： 两点之间线段最短 【解析】由题意可知,其蕴含的数学道理是两点之间线段最短.故答案为两点之间线段最短.

5[2024广西中考]如图,2时整,钟表的时针和分针所成的锐角为( )

A.20°
B.40°
C.60°
D.80°

答案： C 【解析】2时整,钟表的时针指向2,分针指向12,两者所成的锐角为30°×2=60°.故选C.

6[2023四川乐山中考]如图,点O在直线AB上,OD是∠BOC的平分线,若∠AOC= 140°,则∠BOD的度数为____.

答案： 20° 【解析】因为∠AOC=140°,所以∠BOC=180° - 140° = 40°.因为OD是∠BOC的平分线,所以∠BOD= $\frac{1}{2}$∠BOC = 20°,故答案为20°.

7[湖南益阳中考]如图,PA,PB表示以P为起点的两条公路,其中公路PA的走向是南偏西34°,公路PB的走向是南偏东56°,则这两条公路的夹角∠APB= ____°.

答案：
90 【解析】如图,由题意得∠APC = 34°,∠BPC = 56°,所以∠APB = ∠APC + ∠BPC = 90°,故答案为90.

8[2024四川巴中中考]从五边形的一个顶点出发可以引____条对角线.

答案： 2 【解析】从五边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为5 - 3 = 2.故答案为2.

9[2023江苏连云港中考]如图,甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形.下列叙述正确的是( )


A.只有甲是扇形
B.只有乙是扇形
C.只有丙是扇形
D.只有乙、丙是扇形

答案： B 【解析】由扇形的定义可知,只有乙是扇形,故选B.

10[2024甘肃中考]甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术,是第一批国家级非物质文化遗产.如图(1)是一块扇面形的临夏砖雕作品,它的部分设计图如图(2),其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O,且圆心角∠O= 100°,若OA= 120cm,OB= 60cm,则阴影部分的面积是$____cm^2.($结果用π表示)

答案： 3000π 【解析】$S_{阴影}=S_{扇形AOD}-S_{扇形BOC}=π×120^{2}×\frac{100°}{360°}-π×60^{2}×\frac{100°}{360°}=3000π(cm^{2})$,故答案为3000π.