《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级数学华师大版》

14. 先化简,再求值：$(\frac {a^{2}+1}{a-2}-a)+\frac {4a^{2}+1}{2-a}$,其中$a是满足不等式组\left\{\begin{array}{l} a-2≤0,\\ a＞0\end{array} \right. $的整数.

答案： 原式 $= \frac{-2a(2a - 1)}{a - 2}$，$\because 0 ＜ a \leq 2$，且 $a$ 是整数，当 $a = 2$ 时，分式无意义，$\therefore a = 1$。当 $a = 1$ 时，原式 $= 2$。

15. 某地区出现严重洪涝灾害. 某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区. 已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格高$10$元,用$350元购买甲种物品的件数与用300$元购买乙种物品的件数相同.
(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格；
(2)经调查,该地区所需乙种物品的件数是甲种物品件数的$3$倍,爱心组织按此比例购买$2000$件物品,需筹集资金多少元？

答案：
(1) 甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是 70 元、60 元。
(2) 爱心组织按此比例购买 2000 件物品，需筹集资金 125000 元。