《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级数学华师大版》

5. 如图,$F是□ ABCD的边CD$上的点,$Q是BF$的中点,连结$CQ并延长交AB于点E$,连接$AF与DE相交于点P$,若$S_{\triangle APD} = 2\mathrm{cm}^{2}$,$S_{\triangle BQC} = 8\mathrm{cm}^{2}$,则阴影部分的面积为 ()

A.$24\mathrm{cm}^{2}$
B.$17\mathrm{cm}^{2}$
C.$18\mathrm{cm}^{2}$
D.$10\mathrm{cm}^{2}$

答案： C

6. 如图,在四边形$ABCD$中,$AB// CD$,要使四边形$ABCD$为平行四边形,则可添加的条件为______.

答案： $ AD // BC $（答案不唯一）

7. 如图,在四边形$ABCD$中,$AD = 12$,$DO = BO = 5$,$AC = 26$,$O为AC$的中点,则$\angle DBC = $______.

答案： $ 90^{\circ} $

8. 如图,平行四边形$ABCD的面积为4$. 点$P在对角线AC$上,$E$、$F分别在AB$、$AD$上,且$PE// BC$,$PF// CD$,连结$EF$,图中阴影部分的面积为______.

答案： 2

9. 如图,$□ ABCD$中,$E$,$F是对角线AC$上两点,$AE = EF = CD$,$\angle ADF = 90^{\circ}$,$\angle BCD = 57^{\circ}$,则$\angle ADE = $______.

答案： $ 19^{\circ} $

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = BC$,$AB = 12\mathrm{cm}$,$F是AB$边上的一点,过点$F作FE// BC交CA于点E$,过点$E作ED// AB交BC于点D$,则四边形$BDEF$的周长是______$\mathrm{cm}$.

答案： 24