《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级数学华师大版》

12. 如图,直线 $ y = -2x + 6 $ 与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别交于 $ A $、$ B $ 两点.
(1) 求 $ A $、$ B $ 两点的坐标；
(2) 求 $ \triangle AOB $ 的面积.

答案：
(1)当 $ y = 0 $ 时，$ x = 3 $；当 $ x = 0 $ 时，$ y = 6 $.
∴点 A 的坐标为 $ ( 3, 0 ) $，点 B 的坐标为 $ ( 0, 6 ) $.
(2)$ S _ { \triangle A O B } = 9 $

13. 如图,在平面直角坐标系中,点 $ A $ 的坐标为 $ (2,0) $,点 $ B $ 的坐标为 $ (0,3) $.
(1) 求直线 $ AB $ 所对应的函数解析式；
(2) 点 $ C $ 在直线 $ AB $ 上,且到 $ y $ 轴的距离是 $ 1 $,求点 $ C $ 的坐标.

答案：
(1)$ y = - \frac { 3 } { 2 } x + 3 $.
(2)由题意，得点 C 的横坐标为 $ \pm 1 $.
当 $ x = 1 $ 时，$ y = - \frac { 3 } { 2 } × 1 + 3 = \frac { 3 } { 2 } $.
当 $ x = - 1 $ 时，$ y = - \frac { 3 } { 2 } × ( - 1 ) + 3 = \frac { 9 } { 2 } $.
∴点 C 的坐标为 $ \left( 1, \frac { 3 } { 2 } \right) $ 或 $ \left( - 1, \frac { 9 } { 2 } \right) $.