《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级数学华师大版》

5. 在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件：①$AD// BC$,②$AD = BC$,③$OA = OC$,④$OB = OD$,从中选两个条件,使四边形ABCD为平行四边形的选法有()

A.3种
B.4种
C.5种
D.6种

答案： B

6. 如图,以$\triangle ABC$的顶点A为圆心,以BC的长为半径画弧；再以顶点C为圆心,以AB的长为半径画弧,两弧交于点D；连结AD、CD. 若$∠B = 65^{\circ}$,则$∠ADC$= ______.

答案： $65^{\circ}$

7. 如图,在$□ ABCD$中,$∠ABC = 60^{\circ}$,点E、F分别在CD、BC的延长线上,$AE// BD$,$EF\perp BC$,$DF = 2$,则EF的长为______.

答案： $2\sqrt{3}$

8. 如图,$□ ABCD$的对角线相交于点O,且$AB\neq AD$,过点O作$OE\perp BD$交BC于点E. 若$\triangle CDE$的周长为10,则$□ ABCD$的周长为______.

答案： 20

9. 如图,$□ ABCD与□ DCFE$的周长相等,且$∠BAD = 60^{\circ}$,$∠F = 110^{\circ}$,则$∠DAE$= ______.

答案： $25^{\circ}$

10. 如图,$MN// BC$,$BD\perp DC$,$∠1 = ∠2 = 60^{\circ}$,DC是$∠NDE$的平分线,若$DC = 2$cm,则四边形ABED的周长是______.

答案： 8 cm