《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级数学华师大版》

13. 在平面直角坐标系中,直线 $AB$ 经过 $(1,1)$、$(-3,5)$ 两点.
(1) 求直线 $AB$ 所对应的函数解析式；
(2) 若点 $P(a,-2)$ 在直线 $AB$ 上,求 $a$ 的值.

答案：
(1)$y = -x + 2$
(2)$a = 4$

14. 在反比例函数 $y= \frac{k}{x}$ 的图象的每一条曲线上,$y$ 都随 $x$ 的增大而减小.
(1) 求 $k$ 的取值范围；
(2) 在曲线上取一点 $A$,分别向 $x$ 轴、$y$ 轴作垂线段,垂足分别为 $B$、$C$,坐标原点为 $O$,若四边形 $OBAC$ 的面积为 $6$,求 $k$ 的值.

答案：
(1)$k ＞ 0$
(2)$k = 6$