《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级数学华师大版》

13. 先化简,再求值：
$(1 - \frac{x + 1}{x^2 - 2x + 1}) ÷ \frac{x - 3}{x - 1}$,其中$x = \frac{1}{2}$.

答案： 原式$ = \frac{x}{x - 1} $，当$ x = \frac{1}{2} $时，原式$ = - 1 $。

14. 先化简,再求值：
$\frac{a^2 - 3a}{a^2 - 6a + 9} + \frac{2}{3 - a} ÷ \frac{a - 2}{a^2 - 9}$,并在 2,3,-3,4 这四个数中取一个合适的数作为$a$的值代入求值.

答案： 提示：$ \because a \neq \pm 3 $且$ a \neq 2 $，$ \therefore a = 4 $，原式$ = - 3 $。

15. 某一工程可以由甲、乙两个工程队进行施工. 如果甲队单独施工,那么这项工程刚好如期完成；如果乙队单独施工,那么这项工程要比甲队多用 4 天；如果甲、乙两队共同施工 3 天,余下的工程由乙队单独施工也正好如期完成. 请列分式方程求出规定工期为多少天.

答案： 12 天