《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级数学华师大版》

16. 学校田径队的小勇同学参加了两次有氧耐力训练,每一次的训练内容都是在$400米环形跑道上慢跑10$圈. 若第二次慢跑的速度比第一次的慢跑速度提高了$20\%$,则第二次比第一次提前$5min$跑完.
(1)小勇同学一次有氧耐力训练慢跑多少米？
(2)小勇同学两次慢跑的速度各是多少？

答案：
(1) 4000 m
(2) 第一次慢跑的速度为 $\frac{400}{3} m/min$，第二次慢跑的速度为 160 m/min。

17. 符号“$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} $”称为二阶行列式,规定它的运算法则为$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} = ad-bc$,请你根据上述运算法则求出等式$\begin{vmatrix} 2&1\\ \frac {1}{1-x}&\frac {1}{x-1}\end{vmatrix} $的值.

答案： 由题意，得 $\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{1 - x} = 1$，解得 $x = 4$。经检验：$x = 4$ 是原分式方程的解，且符合题意。