《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级数学华师大版》

1. 下列计算正确的是 ()

A.$(a - b)^2 = a^2 + b^2$
B.$a^3 + 3a^3 = 4a^6$
C.$x^2y ÷ \frac{1}{y} = x^2(y \neq 0)$
D.$(-3x^2)^2 = 9x^4$

答案： D

2. 化简$\frac{x^2y}{ab^2} ÷ \frac{xy}{3ab}$,结果正确的是 ()

A.$\frac{3y}{a}$
B.$\frac{3x}{ab}$
C.$\frac{3y}{ab}$
D.$\frac{3x}{b}$

答案： D

3. 化简$\frac{a^2}{a - b} - \frac{b^2}{a - b}$的结果为 ()

A.$a - b$
B.$a + b$
C.$\frac{a + b}{a - b}$
D.$\frac{a - b}{a + b}$

答案： B

4. 分式方程$\frac{x - 3}{3x} = \frac{2}{x}$的解为 ()

A.$x = 0$
B.$x_1 = 0$,$x_2 = 9$
C.$x = 9$
D.此方程无解

答案： C

5. 八年级学生去距学校 10 km 的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了 20 min 后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达. 已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍,则骑车学生的速度为 ()

A.10 km/h
B.15 km/h
C.20 km/h
D.30 km/h

答案： B

6. 代数式$\frac{3}{x - 1}与代数式\frac{2}{x - 3}$的值相等,则$x = $____.

答案： 7

7. 已知$\frac{x}{y} = 3$,则$\frac{x^2 + 2xy}{y^2}$的值为____.

答案： 15