《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级数学华师大版》

7. 在平面直角坐标系中,点$(-7,-2m + 1)$在第三象限,则$m$的取值范围是______。

答案： $ m ＞ \frac{1}{2} $

8. 若反比例函数$y = \frac{k}{x}的图象经过点(-2,-1)$,则$k$的值为______。

答案： 2

9. 若反比例函数$y = \frac{k - 1}{x}$的图象的一支在第三象限,则$k$的取值范围是______。

答案： $ k ＞ 1 $

10. 如图,在平面直角坐标系中,矩形$OABC的顶点A$、$C分别在x$轴、$y$轴的正半轴上,顶点$B在函数y = \frac{6}{x}(x ＞ 0)$的图象上。$P是矩形OABC$内的一点,连结$PO$、$PA$、$PB$、$PC$,则图中阴影部分的面积是______。

答案： 3

11. 已知一次函数$y = kx + b的图象经过M(0,2)$,$N(1,3)$两点。
(1)求$k$、$b$的值；
(2)若一次函数$y = kx + b的图象与x轴的交点坐标为A(a,0)$,求$a$的值。

答案：
(1) $ k = 1 $，$ b = 2 $.
(2) $ a = - 2 $.

12. 在平面直角坐标系中,一次函数$y = kx + b(k \neq 0)$的图象如图所示。
(1)求一次函数$y = kx + b$的解析式；
(2)求关于$x的方程kx + b = 0$的解。

答案：
(1) $ y = x + 1 $
(2) $ x = - 1 $