《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

8. 如图,10个不同的正偶数按下图排列,箭头上方的每个数都等于其下方两数的和,如
,表示$a_1 = a_2 + a_3$,则$a_1$的最小值为( )



A.32
B.36
C.38
D.40

答案： 解析:因为$a_{1}=a_{2}+a_{3}=a_{4}+a_{5}+a_{2}+a_{6}=a_{7}+a_{8}+a_{9}+a_{8}+a_{9}+a_{10}=a_{7}+3(a_{8}+a_{9})+a_{10}$，所以要使$a_{1}$取得最小值，则$a_{8}+a_{9}$应尽可能地小，取$a_{8}=2,a_{9}=4$，因为$a_{5}=a_{8}+a_{9}=6$，则$a_{7},a_{10}$中不能有6，若$a_{10}=8$，则$a_{6}=a_{9}+a_{10}=12$，所以$a_{7}=14$，则$a_{4}=14+2=16,a_{2}=16+6=22,a_{3}=6+12=18,a_{1}=18+22=40$。故选D。

9. 一列数1,4,7,10,13……按此规律排列,第$n$个数是______。

答案： 3n - 2

10. 一串有趣的图案按一定规律排列. 请仔细观察,按此规律在前16个图案中有

______个；第2025个图案是______。

答案：
5

11. 如图,观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第$n$个图形中所有点的个数为______(用含$n$的代数式表示)。

答案： (n + 1)^{2}

12. 把奇数列成下表：
根据表中数的排列规律,则上起第8行,左起第6列的数是______。

答案： 171

13. 如图,把每个正方形等分为4格,在每格中填入数字,在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,$x = $______。(用$a$,$b$表示)

答案： a + 18b

14. 如图,将从1开始的自然数按如下规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第8列的数是______。

答案： 2018

15. 5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是______。

答案： 9