《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

9. 若方程$(a - 3)x^{|a| - 2} - 7 = 0$是一个一元一次方程,则$a$等于______.

答案： -3

10. 若$x = 2是关于x的方程2x + 3m - 1 = 0$的解,则$m$的值为______.

答案： -1

11. 已知公式$S = \frac{1}{2}(a + b)h$,其中$S = 30$,$a = 6$,$h = 6$,则$b = $______.

答案： 4

12. 当$x = $______时,代数式$x + 1与3x - 5$的值互为相反数.

答案： 1

13. 设$a$,$b$,$c$,$d$为实数,现规定一种新的运算$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$,则满足等式$\begin{vmatrix}\frac{x}{2}&\frac{x + 1}{3}\\2&1\end{vmatrix} = 1的x$的值为______.

答案： -10

14. 小明在解方程$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 3$去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为$x = 2$,则原方程正确的解为______.

答案： x=-13

15. 桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为15cm,各装有10cm高的水,下表记录了三个杯子的底面积.小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯(过程中水没溢出),使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为$3:4:5$.若不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为______cm.

答案： 7.2

16. 某书店对同学们购书实行优惠活动,规定：如一次购书不超过30元,则不予以折扣；如一次购书超过30元,但不超过50元,则给予九折优惠；如一次购书超过50元,其中50元给予九折优惠,超过50元的部分给予八折优惠.李华同学两次去购书,分别付款23元与36元,如果他一次性购买同样的书籍,则应付款______元.

答案： 55.4

17. (8分)解方程.
(1)$4(x - 1) = 1 - x$；
(2)$3x - 2(x - 1) = 2 - 3(5 - 2x)$；
(3)$\frac{x - 3}{3} = x - \frac{3x - 1}{6}$；
(4)$\frac{0.1x}{0.2} - \frac{0.01x - 0.01}{0.06} = x - \frac{1}{3}$.

答案：
(1)x=1
(2)x=3
(3)x=-7
(4)x=3/4