《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

21. (8分)如图,已知牧马营地在点M处,每天牧马人要赶着马群到河边饮水.
(1)试画出到河边饮水的最短路线;
(2)如果饮完水后,需再到草地吃草,然后回到营地,试设计出最短的牧马路线图.

答案：

(1)如图①,过点M作MP⊥a于点P,MP即为最短路线.
(2)如图②,分别作点M关于a,b的对称点A,B,连接AB分别交a,b于点C,D,连接MC,MD,则最短的牧马路线为M→C→D→M.
　　 　　

22. (8分)如图①,四边形ABCD和四边形A'B'C'D'关于某条直线成轴对称,记这条直线为l.

(1)在图①中用直尺和圆规作出直线l.
(2)图②中的对应线段所在的直线是否相交?如果相交,交点与对称轴有什么关系?如果不相交,这组对应线段所在的直线与对称轴有什么位置关系?由此你能归纳出什么结论?
(3)根据(2)中的结论,如果只有一把无刻度的直尺,你还有别的方法可以画出直线l吗?请你在图②中尝试一下.

答案：

(1)如图①所示.(合理即可)
　　　　　　　
(2)图中的对应线段所在的直线不一定相交,如果相交,交点在对称轴上;如果不相交,这组对应线段所在的直线与对称轴平行.
(3)如图②所示.(答案不唯一)