《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

19. (10分)某校在“6.26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛,赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计,制作如下频数分布表和频数分布直方图,请根据图表提供的信息,解答下列问题.
|分数段($x$表示分数)|频数|频率|

|$50≤x＜60$|4|0.1|
|$60≤x＜70$|8|$b$|
|$70≤x＜80$|$a$|0.3|
|$80≤x＜90$|10|0.25|
|$90≤x＜100$|6|0.15|
(1)表中$a= $______,$b= $______,并补全频数分布直方图；
(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况,则分数段$60≤x＜70$所对应扇形的圆心角度数是______；
(3)请估计该年级分数在$80≤x＜100$的学生有多少人.

答案：

(1)12 0.2　解析:因为调查的总人数为4÷0.1 = 40，所以a = 40×0.3 = 12，b = 8÷40 = 0.2.补全频数分布直方图如图所示.
(2)72°　解析:360°×0.2 = 72°.故答案为72°.
(3)320×(0.25 + 0.15) = 128(人)，故估计该年级分数在80≤x＜100的学生有128人.

20. (10分)某校举办“打造平安校园”活动,随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试.将这些学生的测试结果分为四个等级：$A$级：优秀；$B$级：良好；$C$级：及格；$D$级：不及格.并将测试结果绘制成如下统计图.请你根据图中信息,解答下列问题：

(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
(2)计算$B$级所在扇形对应的圆心角的度数,并补全折线统计图.
(3)若该校有学生1000名,请根据测试结果,估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？

答案：

(1)根据题意得，A级人数为4，A级所占比例为10%，4÷10% = 40(人)，故本次参加校园安全知识测试的学生有40人.
(2)根据题意得，B级人数为14，总人数为40.B级所占的比例为$\frac{14}{40}$×100% = 35%，B级所在扇形对应的圆心角的度数为360°×35% = 126°，补全折线统计图如下图所示:
(3)A、B、C三级人数为4 + 14 + 20 = 38，A、B、C三级人数所占比例为$\frac{38}{40}$×100% = 95%，故该校达到及格和及格以上的学生共有1000×95% = 950(人).