《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

8. 如图所示,将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( )

答案： D

9. 如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD= 150°,∠B= 40°,则∠ACD的度数是______.

答案： 65°

10. 如图,已知长方形ABCD的边AB= a,BC= b(b＞a),将长方形ABCD沿直线EF折叠,则图中折成的四个阴影三角形的周长之和为______(用含a,b的代数式表示).

答案： 2a+2b

11. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG= CD,DF= DE,则∠E= ______.

答案： 15°

12. 如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B= 70°,∠BAF= 43°,则∠FAE为______.

答案： 19°

13. 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点$E,S_{△ABC}= 7,AB= 4,AC= 3,$则DE= ______.

答案： 2

14. 如图,在4×4的正方形网格中,有5个小正方形已被涂黑(图中阴影部分),若在其余网格中再涂黑一个小正方形,使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形,则可涂黑的小正方形共有______个.

答案： 4

15. 在等腰△ABC中,AB= AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C的度数是______.

答案： 36°或45°

16. 如图,已知钝角三角形ABC的面积为20,最长边AB= 10,BD平分∠ABC,点M,N分别是BD,BC上的动点,则CM+MN的最小值为______.

答案：
4 解析:如图,过点C作CE⊥AB于点E,交BD于点M,过点M作MN⊥BC于点N
　　　　　　　
因为BD平分∠ABC,ME⊥AB于点E,MN⊥BC于点N,所以MN=ME,所以CE=CM+ME=CM+MN的最小值.因为三角形ABC的面积为20,AB=10,所以$\frac{1}{2}×$10·CE=20,所以CE=4.即CM+MN的最小值为4.