《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

8. 六月份某市连降大雨,某部队前往救援,乘车行进一段路程之后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队短暂休整后决定步行前往,则能反映部队离开驻地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系的大致图象是 ( )

A.
B.
C.
D.

答案： A

9. 如图,直线 $ l_{1} // l_{2} $,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若 $ \angle 1 = 52^{\circ} $,则 $ \angle 2 $ 的度数为 ( )

A.92°
B.98°
C.102°
D.108°

答案： B

10. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中, $ AB = AC $,点D,E在BC上,连接AD,AE,如果只添加一个条件能使 $ \angle DAB = \angle EAC $,则添加的条件不能为 ( )

A.$ BD = CE $
B.$ AD = AE $
C.$ DA = DE $
D.$ BE = CD $

答案： C

11. 我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺,已知1 nm = 0.000 000 001 m,则10 nm用科学记数法可表示为______m.

答案： $1× 10^{-8}$

12. 如图是一个时钟的钟面,8:00的时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针所成的 $ \angle \alpha $ 是______度.

答案： 120

13. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明 $ \angle A'O'B' = \angle AOB $ 的依据是______.

答案： 边边边

14. 如图,随机在正十二边形及其内部区域投针,若针扎到阴影区域的概率为 $ \frac{2}{3} $,则还需将______个三角形涂上阴影.

答案： 6

15. 一个等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm,则它的周长为______cm.

答案： 22

16. 如图, $ \angle C = 90^{\circ} $, $ \angle 1 = \angle 2 $,若 $ BC = 20 $, $ BD = 15 $,则点D到AB的距离为______.

答案： 5

17. 文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元.”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款______元.

答案： 486

18. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中, $ \angle ABC = 45^{\circ} $,AD,BE分别为BC,AC边上的高,AD,BE相交于点F,连接CF.下列结论:① $ \angle FCD = 45^{\circ} $;② $ AE = EC $;③ $ S_{\triangle ABF} : S_{\triangle AFC} = BD : CD $;④若 $ BF = 2EC $,则 $ \triangle FDC $ 的周长等于AB的长.正确的是______(填序号).

答案： ①③④ 解析:因为△ABC中,AD,BE分别为BC,AC边上的高,所以AD⊥BC,BE⊥AC,而△ABF和△ACF有一条公共边,所以$S_{\triangle ABF}:S_{\triangle AFC}=BD:CD$,所以③正确;因为∠ABC=45°,所以AD=BD,∠DAC和∠FBD都是∠ACD的余角,而∠ADB=∠ADC=90°,所以△BDF≌△ADC,所以FD=CD,所以∠FCD=∠CFD=45°,所以①正确;若AE=EC,则因为BE⊥AC,所以BA=BC,显然不可能,故②错误;若BF=2EC,根据①得BF=AC,所以AC=2EC,即E为AC的中点,所以BE为线段AC的垂直平分线,所以AF=CF,BA=BC,所以AB=BD+CD=AD+CD=AF+DF+CD=CF+DF+CD,即△FDC的周长等于AB的长,所以④正确.故答案为①③④.