《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

20. (8分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产零件$y$(个)与生产时间$t$(时)的函数关系如图所示.

(1)根据图象填空：甲、乙中,______先完成一天的生产任务；在生产过程中,______因机器故障停止生产______小时.
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内,他每小时生产零件的个数.

答案：
(1)甲 甲 2
(2)甲在4~7时的生产速度最快, 因为(40-10)/(7-4)=10(个/时), 所以他在这段时间内每小时生产零件10个.

21. (8分)如图①,在直角梯形$ABCD$中,动点$P从B$点出发,沿$B→C→D→A$匀速运动,设点$P运动的路程为x$,$\triangle ABP的面积为y$,图象如图②所示.
(1)在这个变化中,自变量、因变量分别是______；
(2)当点$P运动的路程x = 4$时,$\triangle ABP的面积为y= $______；
(3)求$AB的长和梯形ABCD$的面积.

答案：
(1)x,y
(2)16
(3)根据图象得BC=4,此时△ABP的面积为16, 所以(1/2)·AB·BC=16,即(1/2)×AB×4=16,解得AB=8.由图象得DC=9-4=5, 则S_{梯形ABCD}=(1/2)×BC×(DC+AB)=(1/2)×4×(5+8)=26.