《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

18. 如图,某市有一块长为$(2a+b)$米,宽为$(a+b)$米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像。
(1)试用含$a,b$的代数式表示绿化的面积是多少平方米；
(2)若$a= 3,b= 2$,请求出绿化的面积。

答案：
(1)绿化的面积是$(2a+b)(a+b)-a^{2}=2a^{2}+3ab+b^{2}-a^{2}=a^{2}+3ab+b^{2}$.
(2)当$a=3,b=2$时,原式$=9+3×3×2+4=31$(平方米).

19. 如图所示,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点$A,B,C,D对应的数分别是a,b,c,d$,且$d-2a= 10$,那么数轴的原点应是哪一点？

答案： 观察数轴发现A和D相距7个单位长度,因此,$d=a+7$,再根据$d-2a=10$,可计算出$a=-3$,则点B应为数轴的原点.