《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

1. 计算$\frac{\overbrace{2 × 2 × … × 2}^{m \text{个} 2}}{\underbrace{3 + 3 + … + 3}_{n \text{个} 3}}$的值为( )

A.$\frac{2^m}{3n}$
B.$\frac{2m}{3^n}$
C.$\frac{2m}{n^3}$
D.$\frac{m^2}{3n}$

答案： A

2. 如图,下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为( )


A.51
B.70
C.76
D.81

答案： C

3. 一列数$a_1, a_2, a_3, …$,其中$a_1 = \frac{1}{2}$,$a_2 = \frac{1}{1 - a_1}$,$a_3 = \frac{1}{1 - a_2}$,…$$,$a_n = \frac{1}{1 - a_{n - 1}}$($n$为不小于2的整数),则$a_{2024} = $( )

A.$\frac{1}{2}$
B.2
C.2024
D.-1

答案： B

4. 如图所示的图案均是由相同长度的木棒按一定的规律拼搭而成的：第1个图案需要7根木棒,第2个图案需要13根木棒,…,以此规律继续搭,第11个图案需要木棒的根数为( )


A.156
B.157
C.158
D.159

答案： B

5. 在很小的时候,我们就用手指练习过数数,一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2024时对应的指头是(说明：数1,2,3,4,5对应的指头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)( )


A.食指
B.中指
C.小指
D.大拇指

答案： A

6. 做一个数字游戏,第一步：取一个自然数$n_1 = 5$,计算$n_1^2 + 1得到a_1$；第二步：算出$a_1的各位数字之和得n_2$,计算$n_2^2 + 1得到a_2$；第三步：算出$a_2的各位数字之和得n_3$,计算$n_3^2 + 1得到a_3 … …$以此类推,则$a_{2024}$的值为( )

A.26
B.65
C.122
D.123

答案： B

7. 一个容器装有1L水,按照如下要求把水倒出：第1次倒出$\frac{1}{2}$L水,第2次倒出的水量是$\frac{1}{2}$L的$\frac{1}{3}$,第3次倒出的水量是$\frac{1}{3}$L的$\frac{1}{4}$,第4次倒出的水量是$\frac{1}{4}$L的$\frac{1}{5}$,…,按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是( )

A.$\frac{10}{11}$L
B.$\frac{1}{9}$L
C.$\frac{1}{10}$L
D.$\frac{1}{11}$L

答案： D