《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

1. 已知下列方程：①$x - 2 = \frac{2}{x}$；②$0.3x = 1$；③$\frac{x}{2} = 5x + 1$；④$x^2 - 4x = 3$；⑤$x = 6$；⑥$x + 2y = 0$. 其中一元一次方程的个数是( )

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

2. 下列各式中：
①由$3x = - 4$系数化为 1 得$x = - \frac{3}{4}$；
②由$5 = 2 - x移项得x = 5 - 2$；
③由$\frac{2x - 1}{3} = 1 + \frac{x - 3}{2}去分母得2(2x - 1) = 1 + 3(x - 3)$；
④由$2(2x - 1) - 3(x - 3) = 1去括号得4x - 2 - 3x - 9 = 1$.
其中正确的个数有( )

A.0 个
B.1 个
C.3 个
D.4 个

答案： A

3. 若$(5x + 2)与(- 2x + 7)$互为相反数,则$2 - x$的值为( )

A.- 1
B.1
C.5
D.- 5

答案： C

4. 小亮在解方程$- \frac{1}{3}a - x = \frac{5}{3}$时,由于粗心,错把$- x看成了+ x$,结果解得$x = - 2$,则$a$的值为( )

A.11
B.- 11
C.$\frac{11}{3}$
D.$- \frac{11}{3}$

答案： B

5. 周末小明一家去爬山,上山时每小时走 3 km,下山时按原路返回,每小时走 5 km,结果上山时比下山多花$\frac{1}{3}$h,设下山所用时间为$x$h,则可得方程为( )

A.$5(x - \frac{1}{3}) = 3x$
B.$5(x + \frac{1}{3}) = 3x$
C.$5x = 3(x - \frac{1}{3})$
D.$5x = 3(x + \frac{1}{3})$

答案： D

6. 七年级男生入住的一楼有$x$间,如果每间住 6 人,恰好空出一间；如果每间住 5 人就有 4 人没有房间住,则一楼的房间数为( )

A.7
B.8
C.9
D.10

答案： D

7. 如图,沿着边长为 10 m 的正方形,按$A \to B \to C \to D \to A …\to $的方向,甲从$A$点以 65 m/min 的速度行走,乙从$B$点以 72 m/min 的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的( )


A.$AB$边上
B.$DA$边上
C.$BC$边上
D.$CD$边上

答案： B