《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

20. (8分)小明准备完成题目：化简：$(□ x^{2}+6x + 8)-(6x + 5x^{2}+2)$。发现系数“$□$”印刷不清楚。
(1)他把“$□$”猜成$3$,请你化简：$(3x^{2}+6x + 8)-(6x + 5x^{2}+2)$；
(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数。”通过计算说明原题中的“$□$”是几。

答案：
(1)原式$=3x^{2}+6x+8-6x-5x^{2}-2=-2x^{2}+6$.
(2)设“□”是a,则原式$=(ax^{2}+6x+8)-(6x+5x^{2}+2)=ax^{2}+6x+8-6x-5x^{2}-2=(a - 5)x^{2}+6$,因为标准答案的结果是常数,所以$a - 5 = 0$,解得a = 5.所以原题中的“□”是5.

21. (8分)$A$,$B两果园分别有苹果30吨和50$吨,全部运送到$C$,$D$两地,而$C$,$D两地分别需要苹果45吨和35$吨。已知从$A$,$B两果园到C$,$D$两地的运价如下：
| |到$C$地运价|到$D$地运价|
|$A$果园|每吨$15$元|每吨$12$元|
|$B$果园|每吨$10$元|每吨$9$元|
(1)若从$B果园运到C地的苹果为x$吨,则从$B果园运到D$地的苹果为多少吨？从$A果园将苹果运到D$地的运输费用为多少元？
(2)用含$x$的代数式表示出总运输费用。(要求：列出代数式,并化简)
(3)当$x为40$时,总运输费用是多少？

答案：
(1)从B果园运到D地的苹果为(50 - x)吨,从A果园将苹果运到D地的运输费用为$12[35-(50 - x)]=12(x - 15)$元.
(2)总运输费用$=10x+9(50 - x)+15(45 - x)+12(x - 15)=(-2x + 945)$元.
(3)当x = 40时,总运输费用是$945-2×40=865$元.