《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

18. 阅读以下材料,完成任务.
分子、分母含小数的一元一次方程的解法：
我们知道,解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1,那么像$\frac{0.3x - 0.2}{0.2} + 7 = \frac{- 1.5 - x}{0.5}$这样分子、分母均含有小数的方程如何求出它的解呢？下面是某同学的解答过程：
解：原方程可化为$\frac{3x - 2}{2} + 7 = \frac{- 3 - 2x}{1}$,去分母,得$3x - 2 + 14 = - 6 - 4x$,移项、合并同类项,得$7x = - 18$,系数化为 1,得$x = - \frac{18}{7}$.
任务：
(1) 该同学由$\frac{0.3x - 0.2}{0.2} + 7 = \frac{- 1.5 - x}{0.5}变形到\frac{3x - 2}{2} + 7 = \frac{- 3 - 2x}{1}$是利用了( )
A. 等式的基本性质 1
B. 等式的基本性质 2
C. 分数的基本性质
D. 去分母
(2) 请仿照上述方法解方程：$\frac{2x}{0.03} + \frac{0.25 - 0.1x}{0.02} = 1$.

答案：
(1)C
(2)方程可化为$\frac{200x}{3}+\frac{25-10x}{2}=1$,去分母,得$400x+3(25-10x)=6$,去括号,得$400x+75-30x=6$,移项、合并同类项,得$370x=-69$,系数化为1,得$x=-\frac{69}{370}$.