《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

18. (6分)文具店购进了20盒“2B”铅笔,但在销售过程中,发现其中混入了若干“HB”铅笔.店员进行统计后,发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB”铅笔,具体数据见下表：
|混入“HB”铅笔数|0|1|2|
|盒数|6|m|n|
从20盒铅笔中任意选取1盒：
(1)“盒中没有混入‘HB’铅笔”是______事件(填“必然”“不可能”或“随机”)；
(2)若“盒中混入1支‘HB’铅笔”的概率为$\frac{1}{4}$,求m和n的值.

答案：
(1)随机
(2)因为“盒中混入1支‘HB’铅笔”的概率为$\frac{1}{4}$，所以$\frac{m}{20}=\frac{1}{4}$，所以$m = 5$，所以$n = 20 - 6 - 5 = 9$，则$m = 5$，$n = 9$.

19. (8分)请将下列事件发生的概率标在图①中(用字母表示)：

(1)记为点A：随意掷两枚质地均匀的骰子,朝上面的点数之和为1；
(2)记为点B：抛出的篮球会下落；
(3)记为点C：从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球,恰好是白球(这些球除颜色外完全相同)；
(4)记为点D：在如图②所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头恰好扎在阴影区域内.

答案：

(1)随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1为不可能事件，其概率为0.
(2)为必然事件，其概率为1.
(3)从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是白球，是随机事件，其概率为$\frac{7}{10}$.
(4)在如题图②所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头恰好扎在阴影区域内的概率为$\frac{1}{4}$.如图所示：