《2025年暑假总动员宁夏人民教育出版社七年级数学北师大版》

10. 已知一个n棱柱共有12条棱,那么这个n棱柱共有______个顶点.

答案： 8

11. 如图,把一个圆形转盘按$ 1 : 2 : 3 : 4 $的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,其中B区域扇形的圆心角度数为______.

答案： $72^\circ$

12. 从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为______.

答案： 24

13. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体,搭成这个几何体需要______个小正方体,在保持从正面和从左面看到的形状不变的情况下,最多可以拿掉______个小正方体.

答案： 10 1

14. 已知线段$ AB = 12 \text{ cm} $,直线AB上有一点C,且$ BC = 6 \text{ cm} $,M是线段AC的中点,线段AM的长为______.

答案： 3cm或9cm

15. 如图,将长方形纸片ABCD的$ \angle C $沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分$ \angle BFE $,则$ \angle GFH $的度数是______.

答案： $90^\circ$

16. 如图,用棱长为$ 1 \text{ cm} $的小立方块组成一个几何体,从正面看和从上面看得到的图形如图所示,则这样的几何体的表面积的最小值是______$ \text{cm}^2 $.

答案： 34

17. (6分)我们知道,三棱柱的上、下底面都是三角形,那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形. 如图,大正三棱柱的底面周长为10,截取一个底面周长为3的小正三棱柱.
(1)请写出截面的形状；
(2)请直接写出四边形DECB的周长.

答案：
(1)由题意可得，截面的形状为长方形.
(2)因为△ADE是周长为3的等边三角形,所以DE=AD=1.
又因为△ABC是周长为10的等边三角形,所以AB=AC=BC=$\frac{10}{3}$,所以DB=EC=$\frac{10}{3}-1=\frac{7}{3}$,所以四边形DECB的周长=1+$\frac{7}{3}×2+\frac{10}{3}$=9.