《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1. 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.

答案： 相等 成比例

2. 相似多边形对应边的比叫做相似比；相似比是具有顺序性和对应性的：当△ABC与△A'B'C'的相似比为k时，则△A'B'C'与△ABC的相似比为$\frac{1}{k}$.

答案： 相似比 $\frac{1}{k}$

1. 两个多边形相似的条件是 （D）
A. 对应角相等
B. 对应边成比例
C. 对应角相等或对应边成比例
D. 对应角相等且对应边成比例

答案： D

2. 如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是 （A）

A. 87°
B. 60°
C. 75°
D. 120°

答案： A

3. 两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为 （A）
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{9}{4}$

答案： A

4. 一个多边形的边长分别为3，3，5，5，7，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边的长为6，则最长边的长为14.

答案： 14

5. 在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度α的大小.x=31.5，y=27，α=83°.

答案： 解: 由于两个四边形相似, 它们的对应边成比例, 对应角相等,
$\therefore \frac{18}{4}=\frac{y}{6}=\frac{x}{7}$,
解得 $x=31.5, y=27$,
$\alpha=360^{\circ}-\left(77^{\circ}+83^{\circ}+117^{\circ}\right)=83^{\circ}$.