《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1. 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象过点$P(1,3)$,则该反比例函数图象位于 (B)
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限

答案： B

2. 矩形的长为$x$,宽为$y$,面积为9,则$y$与$x$之间的函数关系用图象表示大致为 (C)

答案： C

3. 关于反比例函数$y=-\frac{6}{x}$,下列说法不正确的是 (A)
A. $y$随$x$增大而减小
B. 图象分别在第二、四象限
C. 该反比例函数图象与坐标轴无交点
D. 图象经过点$(3,-2)$

答案： A

4. 如图,点$A$在双曲线$y=\frac{k}{x}$上,$AB\perp x$轴于点$B$,且$\triangle AOB$的面积为2,则$k$的值为 (A)

A. $-4$
B. $-2$
C. 2
D. 4

答案： A

5. 如图,一次函数$y=kx+b$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象交于点$A(1,8)$,$B(n,-2)$,与$y$轴交于点$C$.
(1)$m=$8;$n=$-4;
(2)观察函数图象,直接写出不等式$kx+b＜\frac{m}{x}$的解集:$ x ＜ -4 $ 或 $ 0 ＜ x ＜ 1 $.

答案：
(1) 8 -4
(2) $ x ＜ -4 $ 或 $ 0 ＜ x ＜ 1 $