《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1. 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.

答案： 1.180°　对称中心

2. 中心对称的性质：
①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；
②中心对称的两个图形是全等图形.

答案： 2.对称中心　全等

1. 已知两个图形成中心对称，有下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行且相等.其中正确的说法有 （B）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 0个

答案： 1.B

2. 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______8.

答案： 2.8

3. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称.
（1）画出对称中心E，并写出点E的坐标；
（2）画出与△A₁B₁C₁关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂.

答案：
3.解:
(1)如图，点E为所作.点E的坐标为(-3,-1);
　　
(2)如图,△A₂B₂C₂为所作.