《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1. 反比例函数图象的画法:①列表;②描点;③连线.

答案： 描点

2. 反比例函数图象的特点:
①反比例函数的图象是双曲线,它的两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限;
②双曲线有2个分支,延伸部分无限接近坐标轴,但永远不与坐标轴相交;
③双曲线既是中心对称图形(对称中心是原点),又是轴对称图形(对称轴是直线$y = x$或直线$y = -x$).

答案： 双曲线　三　四　2　中心对称　原点　轴对称

1. 下列图象中,是反比例函数的图象的是 (D)

答案： D

2. 函数$y = -\frac{1}{x}$的图象在 (D)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第一、三象限
D. 第二、四象限

答案： D

3. 已知反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$(-4,-3)$,则反比例函数的解析式是$y=\frac{12}{x}$.

答案： y=$\frac{12}{x}$

4. 已知反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象如图所示,则$k$＞$0$(选填“＞”“＜”或“=”),$k$的值可以是3(写出一个满足条件的值即可),在图象的每一支上,$y$随$x$的增大而减小.

答案： ＞　3(答案不唯一)　减小

5. 作出反比例函数$y = \frac{12}{x}$的图象,并根据图象解答下列问题:
(1)当$x = 4$时,求$y$的值;
(2)当$y = -2$时,求$x$的值.

答案：
解:列表:
　　x　…　−3　−2　−1　1　2　3　…
　　y　…　−4　−6　−12　12　6　4　…
　　 由图知,
(1)y=3;
(2)x=−6.