《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1. 下列事件中属于随机事件的是 (D)
A. 抛出的篮球会落下
B. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球
C. 367人中有2人是同月同日出生
D. 买1张彩票,中500万大奖

答案： D

2. 布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

3. 某市民政部门举行"即开式福利彩票"销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:

如果花2元购买1张彩票,那么所得奖金不少于1000元的概率是0.00025.

答案： 0.00025 解析：
∵ 从 10 万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，
∴ 有 10 万种结果，奖金不少于 1000 元的彩票共有 1 + 4 + 20 = 25（张）．
∴ $P$（所得奖金不少于 1000 元）=$\frac{25}{100000}$=0.00025．

4. 某学校的九年级某班每月都举行诵读活动,每人诵读的文章内容以抽签形式决定,有一次甲同学从"A.《沁园春》""B.《我爱这土地》""C.《乡愁》"三个签中随机抽取一个后不放回,乙同学再从剩余签中随机抽取一个.请用列表法或画树状图法求甲、乙两人有一人抽到"B.《我爱这土地》"的概率.

答案：
解：画树状图如下，

由树状图可知，一共有 6 种等可能的结果，其中甲、乙两人有一人抽到“B.《我爱这土地》”的结果有 4 种，
∴ 甲、乙两人中有一人抽到“B.《我爱这土地》”的概率为$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．