《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1. 用列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果,当一个事件涉及三个或更多元素时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法.

答案： 画树状图法

2. 画树状图的方法:一般是先选择一个元素,再与其他元素分别组合,依次列出所有可能的结果,像树的枝丫形式,最末端的枝丫个数就是总的可能的结果数;从中得到所有等可能的结果数n和某一事件发生的可能结果数m,再运用$P(A)=$$\frac{m}{n}$计算概率.

答案： $\frac{m}{n}$

1. 在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,其中白球2只、红球1只、黑球1只,它们除了颜色之外没有其他区别.从袋中随机地摸出1只球,记录下颜色后放回搅匀,再摸出第二个球并记录颜色,求两次都摸出白球的概率.

答案：
解:画树状图如下，

∵共有16种等可能情况，其中两次都摸出白球的情况有4种，
∴两次都摸出白球的概率为$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$

2. 四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,将它们洗匀后背面朝上放在桌面上.
(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;
(2)从中先随机抽取一张牌(不放回),接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是偶数的概率.

答案：
解:
(1)
∵数字2,3,4,8中一共有3个偶数，
∴从中随机抽取一张牌，这张牌的点数是偶数的概率为$\frac{3}{4}$;
(2)画树状图如下，

根据树状图可知，一共有12种等可能情况，其中两张牌的点数都是偶数的情况有6种，
∴连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率为$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$