《2025年轻松作业本八年级数学上册人教版》

1. 如图,$\angle A = 40^{\circ}$,$\angle CBD是\triangle ABC$的外角,$\angle CBD = 120^{\circ}$,则$\angle C$的大小是(B)

A. $90^{\circ}$
B. $80^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $40^{\circ}$

答案： B

2. (2024·石家庄二模)某建筑工具是如图所示的人字架,若该人字架中的$\angle 3 = 110^{\circ}$,则$\angle 1比\angle 2$大(C)

A. $50^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $80^{\circ}$

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,将$\triangle ACD沿CD$折叠,使点$A恰好落在BC边上的点E$处。若$\angle B = 25^{\circ}$,则$\angle BDE = $40$^{\circ}$。

答案： 40

4. 如图,$\triangle ABC$的外角有∠DAC和∠ACE,$\angle ACB是\triangle$ACE的外角,$\angle DAE是\triangle$ABE的外角,$\angle DAE = \angle$B$+\angle$E。

答案： ∠DAC和∠ACE
ACEABE　B　E

5. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上,则$\angle 1$的度数为105度。

答案： 105

6. 如图,直线$AB // CD$,$OA \perp OB$。若$\angle 1 = 142^{\circ}$,则$\angle 2 = $52°。

答案： 52°

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD是\triangle ABC的外角\angle EAC$的平分线,且交$BC的延长线于点D$,你能比较$\angle ACB与\angle B$的大小吗？说出你的理由。

∠ACB＞∠B　理由:∵AD平分∠EAC(已知)，∴∠1=∠2(角平分线的定义)。∵∠2是△ABD的外角，∴∠2＞∠B(三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)，∴∠1＞∠B。又∵∠ACB是△ACD的外角，∴∠ACB＞∠1(三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)，∴∠ACB＞∠B(不等式的传递性)。

答案： ∠ACB＞∠B　理由:
∵AD平分∠EAC(已知)，
∴∠1=∠2(角平分线的定义)。
∵∠2是△ABD的外角，
∴∠2＞∠B(三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)，
∴∠1＞∠B。又
∵∠ACB是△ACD的外角，
∴∠ACB＞∠1(三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)，
∴∠ACB＞∠B(不等式的传递性)。

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$E$、$F分别是AC$、$BC$上的点,$EF // AB$,$\angle BCA的平分线交AB于点D$,$\angle MAC是\triangle ABC$的外角,若$\angle MAC = \alpha$,$\angle EFC = \beta$,$\angle ADC = \gamma$,则$\alpha$、$\beta$、$\gamma$三者间的数量关系式是(B)

A. $\beta = \alpha + \gamma$
B. $\beta = 2\gamma - \alpha$
C. $\beta = \alpha + 2\gamma$
D. $\beta = 2\alpha - 2\gamma$

答案： B