《2025年轻松作业本八年级数学上册人教版》

1. 下列说法中,正确的是 (D)
A. 三角形的中线就是过顶点平分对边的直线
B. 三角形的高就是顶点到对边的距离
C. 三角形的角平分线是一条射线
D. 三角形的高、中线与角平分线均是指线段

答案： D

2. 如图所示,在$\triangle ABC$中,$AB$边上的高线画法正确的是 (B)

答案： B

3. 有两条高在三角形外部的三角形是 (C)
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定

答案： C

4. (2024 秋·长沙期末)如图,$AD$、$AE$、$AF分别是\triangle ABC$的中线、角平分线、高,下列各式中错误的是 (D)

A. $BC = 2CD$
B. $\angle BAE= \frac{1}{2}\angle BAC$
C. $\angle AFB = 90^{\circ}$
D. $AE = CE$

答案： D

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD\perp BC$,$BE\perp AC$,$BC = 13.5$,$AC = 15$,$AD = 11$,求$BE$的长.

解:∵ $ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2}BC \cdot AD = \frac{1}{2}AC \cdot BE $，∴ $ \frac{1}{2} × 13.5 × 11 = \frac{1}{2} × 15 × BE $。∴ $ BE = $9.9。

答案： 解:
∵ $ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2}BC \cdot AD = \frac{1}{2}AC \cdot BE $，
∴ $ \frac{1}{2} \times 13.5 \times 11 = \frac{1}{2} \times 15 \times BE $。
∴ $ BE = 9.9 $。

6. 如图,$CD\perp AB于点D$,已知$\angle ABC$是钝角,则 (B)

A. 线段$CD是\triangle ABC的AC$边上的高线
B. 线段$CD是\triangle ABC的AB$边上的高线
C. 线段$AD是\triangle ABC的BC$边上的高线
D. 线段$AD是\triangle ABC的AC$边上的高线

答案： B

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$、$E$、$F是BC$边上的三点,且$\angle 1 = \angle 2 = \angle 3 = \angle 4$,则以$AE$为角平分线的三角形有 (D)

A. $\triangle ABE$
B. $\triangle ADF$
C. $\triangle ABC$
D. $\triangle ABC$、$\triangle ADF$

答案： D

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$、$E$、$F分别为BC$、$AD$、$CE$的中点,$\triangle ABC$的面积为 16,则$\triangle BEF$的面积为______4.

答案： 4