《2025年轻松作业本八年级数学上册人教版》

1. 计算:$(x+2y)^{2}= $ (A)
A. $x^{2}+4xy+4y^{2}$
B. $x^{2}+2xy+4y^{2}$
C. $x^{2}+4xy+2y^{2}$
D. $x^{2}+4y^{2}$

答案： A

2. (2024·启东二模)下列式子中,计算正确的是 (C)
A. $(x+2)^{2}= x^{2}+4$
B. $2xy-2y= x$
C. $(x^{2}y^{3})^{2}= x^{4}y^{6}$
D. $a^{10}÷a^{5}= a^{2}$

答案： C

3. 如图,是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是 (A)

A. $(a+b)^{2}= a^{2}+2ab+b^{2}$
B. $(a-b)^{2}= a^{2}-2ab+b^{2}$
C. $(a+b)(a-b)= a^{2}-b^{2}$
D. $(ab)^{2}= a^{2}b^{2}$

答案： A

4. 已知$y^{2}-my+1$是完全平方式,则$m$的值是$\pm 2$.

答案： $\pm 2$

5. 已知$a^{2}+b^{2}= 7$,$ab= 1$,则$(a+b)^{2}=$9,$(a-b)^{2}=$5.

答案： 9 5

6. (1)(2024·无锡中考)计算:$(x+2)^{2}=$______$x^{2}+4x+4$;
(2)已知$(x+y)^{2}= 25$,$(x-y)^{2}= 9$,则$xy=$______4.

答案：
(1) $x^{2}+4x+4$
(2) 4

7. 计算:
(1)$x(x+1)-(x-1)^{2}$; (2)$(-3x-2y)^{2}$;
(3)$2x(x-2y)-(2x-y)^{2}$; (4)$(2a-3)^{2}-(a+5)(a-5)$.

答案：
(1) $3x - 1$
(2) $9x^{2}+12xy+4y^{2}$
(3) $-2x^{2}-y^{2}$
(4) $3a^{2}-12a+34$

8. 已知$(a+b)^{2}= 49$,$a^{2}+b^{2}= 25$,则$ab$等于 (C)
A. 24
B. 48
C. 12
D. $2\sqrt{6}$

答案： C

9. 若$(a-b-2023)^{2}+(2025-a+b)^{2}= 5$,则代数式$\frac{2025}{(a-b-2023)(2025-a+b)}$的值为______-4050.

答案： $-4050$

10. 已知$m^{2}+n^{2}+10= 6m-2n$,则$m-n= $4.

答案： 4

11. 小明将$(2024x+2025)^{2}$展开后得到$a_{1}x^{2}+b_{1}x+c_{1}$,小红将$(2025x-2024)^{2}$展开后得到$a_{2}x^{2}+b_{2}x+c_{2}$,若两人计算过程无误,则$c_{1}-c_{2}$的值是______4049.

答案： 4049