《2025年轻松作业本八年级数学上册人教版》

1. (2024·南京秦淮区模拟)若$n$为整数,则代数式$(3n+3)(n+3)+3$的值一定可以(B)
A. 被$2$整除
B. 被$3$整除
C. 被$5$整除
D. 被$9$整除

答案： B

2. 如果$a^{2}-2a-1= 0$,那么代数式$(a-3)(a+1)$的值是(B)
A. $2$
B. $-2$
C. $4$
D. $-4$

答案： B

3. 计算:
(1)$(x-3)(x-1)=$$x^{2}-4x + 3$;
(2)$(x+1)(2x-3)=$$2x^{2}-x - 3$;
(3)$(3x-1)(2x+1)=$$6x^{2}+x - 1$;
(4)$(a+2b)(2a-4b)=$$2a^{2}-8b^{2}$.

答案：
(1) $ x^{2}-4x + 3 $
(2) $ 2x^{2}-x - 3 $
(3) $ 6x^{2}+x - 1 $
(4) $ 2a^{2}-8b^{2} $

4. 若$x+m与x+2的乘积中不含x$的一次项,则$m$的值为$-2$.

答案： $ -2 $

5. 计算:
(1)$(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$;
(2)$(2a-3b)(3a+2b)$;
(3)$(m^{2}-2m)(2m^{2}-m+1)$;
(4)$x(x+1)-(x+1)(x-2)$.

答案：
(1) $ x^{3}+y^{3} $
(2) $ 6a^{2}-5ab - 6b^{2} $
(3) $ 2m^{4}-5m^{3}+3m^{2}-2m $
(4) $ 2x + 2 $

6. 先化简,再求值:$(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)$,其中$x= -2$.

答案： 解:原式 $ = 5x + 19 $，当 $ x = -2 $ 时，原式 $ = 9 $。

7. (2024·河北一模)现有如图所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各$15$张,小明要用这些纸片中的若干张拼接(不重叠、无缝隙)一个长、宽分别为$(5x+4y)和(3x+y)$的长方形.下列判断正确的是(C)

A. 甲种纸片剩余$7$张
B. 丙种纸片剩余$10$张
C. 乙种纸片缺少$2$张
D. 甲种和乙种纸片都不够用

答案： C