《2025年轻松作业本八年级数学上册人教版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$BE = CE$,由“SSS”可以直接判定 (C)

A. $\triangle ABD\cong\triangle ACD$
B. $\triangle BDE\cong\triangle CDE$
C. $\triangle ABE\cong\triangle ACE$
D. 以上都不对

答案： C

2. 在平面直角坐标系$xOy$中,点$A(-3,0)$,$B(2,0)$,$C(-1,2)$,$E(4,2)$,如果$\triangle ABC与\triangle EFB$全等,那么点$F$的坐标可以是 (D)
A. $(6,0)$
B. $(4,0)$
C. $(4,-2)$
D. $(4,-3)$

答案： D

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD = DE$,$AB = BE$,$\angle A = 85^{\circ}$,则$\angle DEC = $$95^{\circ}$.

答案： $ 95^{\circ} $

4. 如图,C是BD的中点,AB = ED,AC = EC. 求证:$\triangle ABC\cong\triangle EDC$.
证明：∵ C 是 BD 的中点，∴ $ BC = DC $。在 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle EDC $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { A B = E D, } \\ { A C = E C, } \\ { B C = D C, } \end{array} \right. $ ∴ $ \triangle A B C \cong \triangle E D C ( \mathrm { SSS } ) $。

答案： 证明：
∵ C 是 BD 的中点，
∴ $ BC = DC $。在 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle EDC $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { A B = E D, } \\ { A C = E C, } \\ { B C = D C, } \end{array} \right. $
∴ $ \triangle A B C \cong \triangle E D C ( \mathrm { SSS } ) $。

5. 如图,点$A$、$D$、$C$、$B$在同一条直线上,$AD = BC$,$AE = BF$,$CE = DF$. 求证:$AE// FB$.
证明：∵ $ A D = B C $，∴ $ A C = $$BD$。在 $ \triangle A C E $ 和 $ \triangle B D F $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { A C = B D, } \\ { A E = B F, } \\ { C E = D F, } \end{array} \right. $ ∴ $ \triangle A C E \cong \triangle B D F $($SSS$)。∴ $ \angle A = $$\angle B$。∴ $ A E // B F $。

答案： 证明：
∵ $ A D = B C $，
∴ $ A C = B D $。在 $ \triangle A C E $ 和 $ \triangle B D F $ 中，$ \left\{ \begin{array} { l } { A C = B D, } \\ { A E = B F, } \\ { C E = D F, } \end{array} \right. $
∴ $ \triangle A C E \cong \triangle B D F ( \mathrm { SSS } ) $。
∴ $ \angle A = \angle B $。
∴ $ A E // B F $。

6. 如图,点$A$、$C$、$D$、$F$在一条直线上,$AB = DE$,$BC = EF$,要利用“SSS”证明$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,需增加的一个条件可以是 (C)

A. $AC = CD$
B. $FD = CD$
C. $AD = CF$
D. 以上都不对

答案： C

7. 如图,$AB = AC$,若要根据“SSS”判定$\triangle ABD\cong\triangle ACD$,则还需要添加一个条件:$ B D = C D $.

答案： $ B D = C D $