《2025年轻松作业本八年级数学上册人教版》

1. (2024·兰州中考)计算：$2a(a - 1) - 2a^{2} = $ (D)
A. $a$
B. $-a$
C. $2a$
D. $-2a$

答案： D

2. (2024春·辽宁中考)下列计算正确的是 (D)
A. $a^{2} + a^{3} = 2a^{5}$
B. $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$
C. $(a^{2})^{3} = a^{5}$
D. $a(a + 1) = a^{2} + a$

答案： D

3. 若一个长方体的长、宽、高分别为$2x$、$x$、$3x - 4$,则这个长方体的体积为 (C)
A. $3x^{3} - 4x^{2}$
B. $6x^{2} - 8x$
C. $6x^{3} - 8x^{2}$
D. $6x^{3} - 8x$

答案： C

4. (1) 计算：$ab \cdot (a + 1) = $$ a^{2}b + ab $；
(2) 已知$x^{2} + 2x = -1$,则代数式$5 + x(x + 2)$的值为4．

答案：
(1) $ a^{2}b + ab $
(2) 4

5. 计算：
(1) $3a + 2(a^{2} - a) - 2a \cdot 3a$； (2) $(-5xy^{2}) \cdot (3x^{2}yz - 2xyz^{2} + 4yz)$；
(3) $3(2x^{2} - y^{2}) - 2(3y^{2} - 2x^{2})$； (4) $-5x(x^{2}y - xy^{2}) - 2x^{2}(\frac{1}{2}xy + y^{2})$．

答案：
(1) $ a - 4a^{2} $
(2) $ -15x^{3}y^{3}z + 10x^{2}y^{3}z^{2} - 20xy^{3}z $
(3) $ 10x^{2} - 9y^{2} $
(4) $ 3x^{2}y^{2} - 6x^{3}y $

6. 已知$x(x - m) + n(x + m) = x^{2} + 5x - 6对任意数x$都成立,求$m(n - 1) + n(m + 1)$的值．

答案： 解：$ x(x - m) + n(x + m) = x^{2} - mx + nx + mn = x^{2} + (n - m)x + mn $，
$ \therefore \left\{ \begin{array} { l } { n - m = 5, } \\ { m n = - 6, } \end{array} \right. $ 则 $ m(n - 1) + n(m + 1) = n - m + 2mn = 5 - 12 = - 7 $。