《2025年轻松作业本八年级数学上册人教版》

8. 下列分式$\frac {a}{ab},\frac {4}{2m+4},\frac {x+π}{x},\frac {b^{2}-4}{b-2},\frac {a+b}{b-a}$中,最简分式的个数是 (B)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

9. 如果把分式$\frac {x+y}{xy}$中的x,$y$同时扩大为原来的10倍,那么该分式的值 (A)
A. 缩小为原来的$\frac {1}{10}$
B. 扩大为原来的10倍
C. 缩小为原来的$\frac {1}{100}$
D. 不变

答案： A

10. 给出下列3个分式:①$\frac {b}{2a}$;②$\frac {a+b}{a^{2}+b^{2}}$;③$\frac {m+2n}{m^{2}-4n^{2}}$.其中最简分式有① ②.(填序号)

答案： ① ②

11. 若$\frac {a}{b}= \frac {2}{3}$,则$\frac {a}{a+b}= $$\frac{2}{5}$.

答案： $\frac{2}{5}$

12. 约分:
(1)$\frac {-36xy^{2}z^{3}}{6yz^{2}}$; (2)$\frac {m^{2}-4}{2m+m^{2}}$; (3)$\frac {x^{4}-1}{1-x^{2}}$; (4)$\frac {\frac {3}{2}x^{2}-\frac {2}{3}y^{2}}{\frac {3}{10}x^{2}-\frac {1}{15}y^{2}}$.

答案：
(1) $-6xyz$
(2) $\frac{m - 2}{m}$
(3) $-x^{2} - 1$
(4) 5

13. 通分:
(1)$\frac {x+2}{x^{2}-1},\frac {x+1}{(x-1)(x-2)}$; (2)$\frac {1}{x+1},\frac {x+1}{x^{2}-2x+1},\frac {1}{x-1}$.

答案：
(1) $\frac{x^{2} - 4}{(x + 1)(x - 1)(x - 2)}$，$\frac{x^{2} + 2x + 1}{(x + 1)(x - 1)(x - 2)}$
(2) $\frac{x^{2} - 2x + 1}{(x - 1)^{2}(x + 1)}$，$\frac{x^{2} + 2x + 1}{(x - 1)^{2}(x + 1)}$，$\frac{x^{2} - 1}{(x - 1)^{2}(x + 1)}$

14. 问题:当$a$为何值时,分式$\frac {a^{2}+6a+9}{a^{2}-9}$无意义? 小明是这样解答的:
解:因为$\frac {a^{2}+6a+9}{a^{2}-9}= \frac {(a+3)^{2}}{(a-3)(a+3)}= \frac {a+3}{a-3}$,由$a-3= 0$,得$a= 3$,所以当$a= 3$时,分式无意义.
你认为小明的解答正确吗? 如不正确,请说明错误的原因.
不正确，理由如下：$\because a^{2} - 9 = 0$，即$a = \pm 3$时，分式无意义，$\therefore$ 小明的解答错误。

答案： 解：不正确，理由如下：$\because a^{2} - 9 = 0$，即$a = \pm 3$时，分式无意义，$\therefore$ 小明的解答错误。