《2025年轻松作业本八年级数学上册人教版》

8. 若$a= -0.3^{2},b= -3^{-2},c= (-\frac {1}{3})^{-2},d= (-\frac {2}{3})^{0}$,则a、b、c、d的大小关系为 (D)
A. $a＜b＜c＜d$
B. $b＞d＞a＞c$
C. $a＜d＜c＜b$
D. $b＜a＜d＜c$

答案： D

9. (1) 计算:$(-2)^{-1}+3^{0}=$$\frac{1}{2}$;
(2) 计算:$(\frac {1}{2})^{-3}-(π-3.14)^{0}-|-5|=$2.

答案：
(1) $\frac{1}{2}$
(2) 2

10. 化简:$(x+y^{-1})(x-y^{-1})(x^{2}+y^{-2})=$$x^{4}-y^{-4}$.

答案： $x^{4}-y^{-4}$

11. 已知$a^{-m}= 2,b^{n}= 3$,则$(a^{-2m}b^{-n})^{-3}= $$\frac{27}{64}$.

答案： $\frac{27}{64}$

12. (2024春·苏州期末)如果a、b、c是整数,且$a^{c}= b$,那么我们规定一种记号$(a,b)= c$,例如$3^{2}= 9$,那么记作$(3,9)= 2$,根据以上规定,$(-2,-\frac {1}{32})= $-5.

答案： -5

13. 计算:
(1)$(3x^{3}y^{2}z^{-1})^{-2}\cdot (5xy^{-2}z^{3})^{2}$; (2)$x^{4}y\cdot (x^{-2}y)^{-3}÷(\frac {1}{y})^{2}$.

答案：
(1) $\frac{25z^{8}}{9x^{4}y^{8}}$
(2) $x^{10}$

14. 计算:
(1)$123^{2}-124×122+(\frac {1}{2})^{-1}+(π-2025)^{0}$;
(2)$-3^{2}+(-0.25)^{100}×4^{100}+(\frac {1}{2}-\frac {1}{3})×(\frac {1}{6})^{-2}$.

答案：
(1) 4
(2) -2

15. (1) 通过计算比较下列各式中两数的大小(填“＞”“＜”或“=”):
①$1^{-2}$＞$2^{-1}$;②$2^{-3}$＞$3^{-2}$;③$3^{-4}$＜$4^{-3}$;④$4^{-5}$＜$5^{-4}$…
(2) 由(1)可以猜测$n^{-(n+1)}与(n+1)^{-n}$(n为正整数)的大小关系:
当n≤2时,$n^{-(n+1)}＞(n+1)^{-n}$;
当n＞2时,$n^{-(n+1)}＜(n+1)^{-n}$.

答案：
(1) ① ＞ ② ＞ ③ ＜ ④ ＜
(2) ≤2 ＞2