《2025年轻松作业本八年级数学上册人教版》

1. (2024·天津中考)计算$\frac {3x}{x-1}-\frac {3}{x-1}$的结果等于 (A)
A. 3
B. x
C. $\frac {x}{x-1}$
D. $\frac {3}{x^{2}-1}$

答案： A

2. 化简$\frac {x^{2}}{x-1}+\frac {x}{1-x}$的结果是 (A)
A. x
B. $x-1$
C. $-x$
D. $x+1$

答案： A

3. (1)(2024·湖北中考)计算$\frac {m}{m+1}+\frac {1}{m+1}$的结果是1；
(2)(2024·威海中考)计算:$\frac {4}{x-2}+\frac {x^{2}}{2-x}= $$-x - 2$.

答案：
(1) 1
(2) $-x - 2$

4. (1) 计算:$\frac {5m+4}{m^{2}-4}-\frac {3m}{m^{2}-4}=$$\frac{2}{m - 2}$；
(2) 若$x^{2}+3x= -1$,则$x-\frac {1}{x+1}=$$-2$.

答案：
(1) $\frac{2}{m - 2}$
(2) $-2$

5. 若$a= \frac {1}{2}$,则$\frac {a}{(a+1)^{2}}+\frac {1}{(a+1)^{2}}$的值为$\frac{2}{3}$.

答案： $\frac{2}{3}$

6. 化简:
(1)$\frac {1}{x-1}+\frac {x^{2}-3x}{x^{2}-1}$；
(2)$(m+2-\frac {5}{m-2})\cdot \frac {m-2}{m-3}$.

答案：
(1) 解：原式 = $\frac{x + 1}{(x + 1)(x - 1)} + \frac{x^2 - 3x}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{x^2 - 2x + 1}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{(x - 1)^2}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{x - 1}{x + 1}$；
(2) 解：原式 = $\frac{m^2 - 4 - 5}{m - 2} \cdot \frac{m - 2}{m - 3} = \frac{(m - 3)(m + 3)}{m - 2} \cdot \frac{m - 2}{m - 3} = m + 3$。

7. (2024·无锡锡山区一模)化简$\frac {1}{a+1}+a-1$的结果是 (C)
A. 1
B. $\frac {a^{2}}{a^{2}-1}$
C. $\frac {a^{2}}{a+1}$
D. $\frac {1}{a+1}$

答案： C

8. (2024·雅安中考)已知$\frac {2}{a}+\frac {1}{b}= 1(a+b≠0)$,则$\frac {a+ab}{a+b}= $(C)
A. $\frac {1}{2}$
B. 1
C. 2
D. 3

答案： C

9. 已知两个不等于0的实数a、b满足$a+b= 0$,则$\frac {b}{a}+\frac {a}{b}$等于-2.

答案： $-2$

10. 已知$\frac {3x-4}{(x-1)(x-2)}= \frac {A}{x-1}+\frac {B}{x-2}$,则$A+B= $3.

答案： 3