《2025年轻松作业本八年级数学上册人教版》

6. 如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A'处,且点A'在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为3cm.

答案： 3

7. (2024·甘肃中考)围棋起源于中国,古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图,轮到白方落子,观察棋盘,白方如果落子于点______A 或 C______的位置,则所得的对弈图是轴对称图形.(填写A、B、C、D中的一处即可,A、B、C、D位于棋盘的格点上)

答案： A 或 C

8. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.
(1) 如图①,四边形ABCD中,AB= AD,∠B= ∠D,画出四边形ABCD的对称轴m;
(2) 如图②,四边形ABCD中,AD//BC,∠A= ∠D,画出BC边的垂直平分线n.

答案：
解:
(1) 如图, 对称轴 m 即为所求;
(2) BC 边的垂直平分线 n 即为所求.

9. (1) 如图①,在△ABC中,直线ME垂直平分AB,分别交AB、BC于点E、M,直线NF垂直平分AC,分别交AC、BC于点F、N.求证:△AMN的周长等于BC的长;
证明：∵ 直线 ME 垂直平分 AB, ∴ BM = AM. ∵ 直线 NF 垂直平分 AC, ∴ AN = CN. ∴ $C_{\triangle AMN} = AM + MN + AN = BM + MN + CN = BC$;
(2) 如图②,在∠AOB的内部有一定点P,试在OA、OB上确定C、D两点,使△CPD的周长最短.(保留作图痕迹,不写作法)
（作图痕迹略）

答案： 解:
(1)
∵ 直线 ME 垂直平分 AB,
∴ BM = AM.
∵ 直线 NF 垂直平分 AC,
∴ AN = CN.
∴ $ C_{\triangle AMN} = AM + MN + AN = BM + MN + CN = BC $;
(2) 略