《2024年世纪金榜高中全程学习方略高中数学必修第一册人教版》

【真题1】（2023·新高考Ⅱ卷）设集合$A = \{0,-a\},B = \{1,a - 2,2a - 2\}$，若$A\subseteq B$，则$a = $（ ）
A. 2
B. 1
C. $\frac{2}{3}$
D. -1

答案： B 依题意，$a - 2 = 0$或$2a - 2 = 0$，
当$a - 2 = 0$时，解得$a = 2$，
此时$A = \{0,-2\}$，$B = \{1,0,2\}$，不符合题意；
当$2a - 2 = 0$时，解得$a = 1$，
此时$A = \{0,-1\}$，$B = \{1,-1,0\}$，符合题意.

【真题2】（2023·新高考Ⅰ卷）已知集合$M = \{-2,-1,0,1,2\},N = \{x|x^{2}-x - 6\geq0\}$，则$M\cap N = $（ ）
A. $\{-2,-1,0,1\}$
B. $\{0,1,2\}$
C. $\{-2\}$
D. $\{2\}$

答案： C 因为$x^{2}-x - 6\geqslant0$，所以$(x - 3)(x + 2)\geqslant0$，所以$x\geqslant3$或$x\leqslant - 2$，$N = (-\infty,-2]\cup[3,+\infty)$，则$M\cap N = \{-2\}$.