《2024年世纪金榜高中全程学习方略高中数学必修第一册人教版》

1. (2023·北京高考)已知集合M = {x|x + 2≥0}，N = {x|x - 1＜0}，则M∩N = ( )
A. {x|-2≤x＜1}
B. {x|-2＜x≤1}
C. {x|x≥-2}
D. {x|x＜1}

答案： A　由题意，$M = \{x|x + 2\geq0\} = \{x|x\geq - 2\}$，$N = \{x|x - 1\lt0\} = \{x|x\lt1\}$，根据交集的运算可知，$M\cap N = \{x|-2\leq x\lt1\}$。

2. (2022·新高考Ⅰ卷)若集合M = {x|√x＜4}，N = {x|3x≥1}，则M∩N = ( )
A. {x|0≤x＜2}
B. {x|1/3≤x＜2}
C. {x|3≤x＜16}
D. {x|1/3≤x＜16}

答案： D　$M = \{x|0\leq x\lt16\}$，$N = \{x|x\geq\frac{1}{3}\}$，
　故$M\cap N = \{x|\frac{1}{3}\leq x\lt16\}$。

3. (2024·大连高一检测)已知集合M = {a∈N|ax² = 9，x∈Z}，N = {x∈Z|ax² = 9，a∈N}，则 ( )
A. M∩N = {1}
B. N⊆M
C. M∩N = ∅
D. M⊆N

答案： A　因为$M = \{a\in N|ax^{2}=9,x\in Z\} = \{1,9\}$，$N = \{x\in Z|ax^{2}=9,a\in N\} = \{-1,-3,1,3\}$，所以$M\cap N = \{1\}$。

1. (教材P21T7改编)已知集合A = {-1，0，1，2，3}，B = {x|3 - x＜1}，则A∩B = ( )
A. {3}
B. {-1，0，1}
C. {-1，0，1，2}
D. {-1，0，1，2，3}

答案： A　因为$B = \{x|3 - x\lt1\} = (2,+\infty)$，又因为$A = \{-1,0,1,2,3\}$，所以$A\cap B = \{3\}$。

2. (2024·淄博高一检测)设集合A = {(x，y)|x + y = 2}，B = {(x，y)|y = x²}，则A∩B的子集个数是 ( )
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

答案： B　由题意知$A = \{(x,y)|x + y = 2\}$，$B = \{(x,y)|y = x^{2}\}$，
　解$\begin{cases}x + y = 2\\y = x^{2}\end{cases}$，得$\begin{cases}x = 1\\y = 1\end{cases}$或$\begin{cases}x = - 2\\y = 4\end{cases}$，故$A\cap B = \{(1,1),(-2,4)\}$，其子集有$\varnothing$，$\{(1,1)\}$，$\{(-2,4)\}$，$\{(1,1),(-2,4)\}$，所以$A\cap B$的子集个数是4。

1. (2022·浙江高考)设集合A = {1，2}，B = {2，4，6}，则A∪B = ( )
A. {2}
B. {1，2}
C. {2，4，6}
D. {1，2，4，6}

答案： D　$A\cup B = \{1,2\}\cup\{2,4,6\} = \{1,2,4,6\}$。

2. (2024·沈阳高一检测)若集合M = {x|-1＜x＜3}，N = {x|x≥1}，则集合M∪N = ( )
A. {x|x＞-1}
B. {x|-1＜x＜3}
C. {x|1≤x＜3}
D. R

答案： A　因为$M = \{x|-1\lt x\lt3\}$，$N = \{x|x\geq1\}$，根据并集运算的定义可得，$M\cup N = \{x|x\gt - 1\}$。

1. 已知集合M = {-1，0，1}，P = {0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是 ( )

A. {0，1}
B. {0}
C. {-1，2，3}
D. {-1，0，1，2，3}

答案： D　由维恩图，可知阴影部分所表示的集合是$M\cup P$。因为$M = \{-1,0,1\}$，$P = \{0,1,2,3\}$，故$M\cup P = \{-1,0,1,2,3\}$。

2. (2024·潍坊高一检测)集合A = {x|x² + x - 2 = 0}，B = {1，2}，则A∪B = ( )
A. {0，1，2}
B. {-1，1，0}
C. {-2，1，2}
D. {-1，2，0}

答案： C　依题意，$A = \{-2,1\}$，而$B = \{1,2\}$，所以$A\cup B = \{-2,1,2\}$。