《2025年名校课堂九年级数学全一册北师大版四川专版》

【变式 3】如图，已知正方形 $ ABCD $ 中，$ A(1, 1) $，$ B(1, 2) $，$ C(2, 2) $，$ D(2, 1) $，抛物线 $ y = -(x + 1)^2 $ 向上平移 $ m(m ＞ 0) $ 个单位长度后，与正方形 $ ABCD $ 的边（包括四个顶点）有交点，则 $ m $ 的取值范围是 。5≤m≤11

答案： 【变式3】 $5\leqslant m\leqslant 11$

【例 1】如图，画出二次函数 $ y = -x^2 + 2x + 3 $ 的图象，并根据图象回答下列问题：
(1) 对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1,4)，函数有最大值，为4。
(2) 与 $ y $ 轴的交点坐标为(0,3)。
(3) 当 $ x $＜1时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；当 $ x $＞1时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小。
(4) 当 $ 0 \leq x ＜ 2 $ 时，函数 $ y $ 的取值范围为3≤y≤4。

答案：
(1)x=1 (1,4) 大 4
(2)(0,3)
(3)＜1 ＞1
(4)3≤y≤4