《2025年名校课堂九年级数学全一册北师大版四川专版》

【例】画出图中所示物体的主视图、左视图和俯视图.
【分析】从正面和左面看到的视图都是上等腰三角形和下长方形，从上面看的视图是带圆心的圆.

【解答】

答案： 主视图：上面为等腰三角形，下面为长方形。
左视图：与主视图相同，上面为等腰三角形，下面为长方形。
俯视图：圆形中间带圆心点（用虚线表示圆心）。

【变式】(2023·达州外国语学校期中)如图，这是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是(B)

答案： B

【例】如图所示的是一个正三棱柱和它的俯视图.
（1）作出它的主视图、左视图.
（2）若 $ AC = 2 $，$ AA' = 3 $，求左视图的面积.

【解答】

答案： 解:
(1)图略.
(2)过点 B 作 BD⊥AC 于点 D.
∵AC=2,
∴AD=1,AB=BC=2.
∴BD=√3.
∴左视图的面积为√3×3=3√3.

【变式】如图所示的是由 9 个相同的小立方体组成的一个几何体.
(1)画出该几何体的三视图.
(2)现量得小立方体的棱长为 $ 2 \, cm $，若要给该几何体表面涂色(不含底面)，则涂上颜色部分的总面积是 120 cm².

答案： 解:
(1)图略.
(2)120 cm²